Question

2．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為3×10³N/m，用其拉著一個重200N的物體在水平面上運動，當(dāng)彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運動．求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)？
（2）若開始時物體靜止在地面上，用力拉彈簧時，使彈簧的伸長量達到3cm，則物體受到地面的摩擦力是多大？
（3）當(dāng)彈簧的伸長量為5cm時，物體受到地面的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上做勻速直線運動，受到重力、水平面的支持力、滑動摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動摩擦因數(shù)．
（2）彈簧的伸長量達到3cm時，物體不動，受到的是靜摩擦力，根據(jù)二力平衡來計算摩擦力的大�。�
（3）當(dāng)彈簧的伸長量為5cm時，物體受滑動摩擦力，大小用μF_N來計算．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，由平衡條件得：
滑動摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，聯(lián)立代入得：
μ=$\frac{kx}{G}$=$\frac{3000×0.04}{200}$=0.6
（2）彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運動，彈簧的伸長量達到3cm時，彈簧的彈力的大小小于最大靜摩擦力的大小，此時物體不動，受到的是經(jīng)摩擦力，大小為：
f=kx=3×10³N/m×0.03m=90N．
（3）當(dāng)彈簧的伸長量為5cm時，物體滑動，此時受到的是滑動摩擦力，大小為：
f=f=μF_N=0.6×200N=120N．
答：（1）物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.6；
（2）物體受到地面的摩擦力是90N．
（3）物體受到的摩擦力120N．

點評 本題關(guān)鍵的是摩擦力的計算方法，首先要判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力，靜摩擦力要根據(jù)平衡的條件來計算，滑動摩擦力根據(jù)滑動摩擦力的公式來計算．