Question

20．利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，從圖示位置開始釋放重錘．

（1）請指出圖甲中的錯誤及不妥之處（只需寫出兩處）．
①使用的是直流電源
②重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)
（2）改進(jìn)實(shí)驗(yàn)中錯誤及不妥之處后，某同學(xué)經(jīng)正確操作得到打點(diǎn)紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數(shù)點(diǎn)，依次為1、2、3、4、5、6、7，測量各計數(shù)點(diǎn)到第一個打點(diǎn)的距離h，并正確求出打相應(yīng)點(diǎn)時的速度v．各計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)見表：

計數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2（m2/s2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.30

請在圖乙坐標(biāo)中，描點(diǎn)作出v²～h圖線；由圖線可知，重錘下落的加速度g′=9.71m/s²（保留三位有效數(shù)字）；若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的重鍾機(jī)械能守恒的依據(jù)．
（3）某同學(xué)選用兩個形狀相同質(zhì)量不同的重物a和b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測得幾組數(shù)據(jù)，畫出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖象如圖丙所示，求出圖線的斜率k，由圖象可知a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂（選填“大于”或“小于”）．造成以上原因是實(shí)驗(yàn)過程中存在各種阻力，已知實(shí)驗(yàn)所用重物的質(zhì)量m₂=0.052kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.78m/s²，則重物所受的平均阻力f=0.031N．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定錯誤和不妥之處．
（2）根據(jù)動能定理得出圖線斜率的物理意義，結(jié)合斜率的大小比較質(zhì)量的大小．
（3）重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為動能，根據(jù)動能定理，對m₂的圖象進(jìn)行分析，結(jié)合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：（1）由圖可知，圖甲中的錯誤及不妥之處：①使用的是直流電源；②重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)；③沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物．
（2）根據(jù)描點(diǎn)法可得出對應(yīng)的圖象如圖所示；
由mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
變形可得：v²=2gh
由圖可知，圖象的斜率表示重力加速度的2倍，故2g=$\frac{15-5}{0.770-0.25}$=19.42
解得g=9.71m/s²；
（3）根據(jù)動能定理知：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=$\frac{mg-f}{m}$h，知圖線的斜率k=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，所以a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂．
根據(jù)動能定理知，（m₂g-f）h=$\frac{1}{2}$mv²，則$\frac{{v}^{2}}{2}$-$\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}$，可知k₂=$\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}$=9.18m/s，代入數(shù)據(jù)解得f=0.031N．；
故答案為：（1）①使用的是直流電源；②重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)，或沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物；（2）9.71； （3）大于，0.031．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，對于圖象問題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率分析判斷．正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等，會起到事半功倍的效果