Question

（2005?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m₁受到碗對它的支持力大小為

3

3

m₁g

，兩小球的質(zhì)量比m₁/m₂為

3

．

Answer 1

分析：題中裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩個小球的合力均為零．先對m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對m₁球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．

解答：解：m₂球保持靜止?fàn)顟B(tài)，對其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
   F=m₂g ①
再對m₁球受力分析，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入數(shù)據(jù)解得

m1

m2

=

3

，N=

3

3

m₁g
故答案為：

3

3

m₁g，

3

點(diǎn)評：本題是簡單的連接體問題，先分析受力最簡單的物體，再分析受力較復(fù)雜的另一個物體，同時要運(yùn)用正交分解法處理較為方便．