Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，他們使用50Hz交流電源為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電。實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶。某位同學(xué)在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，在第6個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，在第11個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，在第16個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，在第21個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E。但測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是只測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm、CD長(zhǎng)為11.15cm、DE長(zhǎng)為13.73cm，根據(jù)以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_______m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)________m/s2，AB的距離應(yīng)為_(kāi)___________cm。（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】 AB=5.99cm

【解析】在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E；可以看出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：

設(shè)A到B之間的距離為x1，設(shè)B到C之間的距離為x2，設(shè)C到D之間的距離為x3，設(shè)D到E之間的距離為x4，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2，x4-x2=2a2T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得：

相等的相鄰的時(shí)間間隔的位移差恒定，故：BC-AB=DE-CD=13.73cm-11.15cm=2.58cm；

且AB+BC=14.56cm；解得：BC=8.57cm，AB=5.99cm；