Question

如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．由圖線可知（　　）

A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變

B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變

C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化

D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變

Answer 1

分析：根據(jù)a=

v2

r

知，線速度不變，向心加速度與r成反比；根據(jù)a=rω²知，角速度不變，向心加速度與r成正比．

解答：解：AB、P為雙曲線的一個(gè)分支，知P的向心加速度與半徑成反比，根據(jù)a=

v2

r

知，P線速度大小不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、Q為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，知Q的向心加速度與半徑成正比，根據(jù)a=rω²知，Q的角速度不變．v=ωr，則線速度隨半徑變化，故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道線速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比．