一個質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示,下述正確的是( 。
分析:由簡諧運(yùn)動讀出周期,求出頻率.根據(jù)時間與周期的關(guān)系求出在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程.根據(jù)質(zhì)點的位置分析其速度和加速度.寫出簡諧運(yùn)動的方程,求出t=1.5s和t=4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大。
解答:解:
A、由圖讀出質(zhì)點振動的周期T=4s,則頻率f=
1
T
=0.25Hz.故A錯誤.
B、一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程是4A,則t=10s=2.5T內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正確.
C、在5s末,質(zhì)點處于正向最大位移處,速度為零,加速度為負(fù)向最大.故C正確.
D、質(zhì)點的振動方程為x=Asin
T
tcm
=2sin
π
2
t
cm,則當(dāng)t=1.5s時,x=2sin
π
2
×1.5cm
=
2
cm
,由圖看出,t=4.5s時刻與t=1.5s時刻質(zhì)點的位移相等.故D正確.
故選BCD
點評:質(zhì)點做簡諧運(yùn)動時通過的路程,一般根據(jù)時間與周期的關(guān)系,求出路程是多少倍的振幅.質(zhì)點在任意時刻的位移,可由振動方程求解.
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