一個(gè)單擺，分別在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)行星表面上做簡諧振動的周期為T1和T2，若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為M1：M2=4：1，半徑之比為R1：R2=2：1，則（　�。�
A、T1：T2=1：1
B、T1：T2=2：1
C、T1：T2=4：1
D、T1：T2=2
2
：1
分析：根據(jù)題意及單擺周期公式求出地球與該星球表面的重力加速度關(guān)系；
根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力求出重力加速度的表達(dá)式，
最后求出地球半徑與星球半徑之比．
解答：解：設(shè)星球表面有一質(zhì)量為m的物體，有
GMm
R2
=mg
得：g=
GM
R2

則
g1
g2
=
M1
M2
?
R22
R12

代入數(shù)據(jù)得：
g1
g2
=
1
1

由單擺周期公式T=2π
L
g
可知：
T1
T2
=
g2
g1
=
1
1

選A．
點(diǎn)評：本題考查了單擺與萬有引力定律應(yīng)用的綜合題，關(guān)鍵是求出兩星球的重力加速度之比，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：青海省青海師大附中2010－2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試物理試題 題型：021

一個(gè)單擺，分別在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)行星上做簡諧振動的周期為T1和T2，若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為M1∶M2＝4∶1，半徑之比為R1∶R2＝2∶1，則

A．

T1∶T2＝1∶1

B．

T1∶T2＝2∶1

C．

T1∶T2＝4∶1

D．

T1∶T2＝2∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：

（13分）（1）某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：

擺長L(m)

0.5

0.8

0.9

1.0

1.2

周期T(s)

1.42

1.79

1.90

2.00

2.20

T2(s2)

2.02

3.20

3.61

4.00

4.84

①.以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2—L圖線，并利用此圖線可求出重力加速度g＝  ▲  。

②.若通過計(jì)算測得重力加速度g的值偏大，

其原因可能是　▲

A．?dāng)[球質(zhì)量太大

B．單擺振幅偏小

C．誤將n次全振動記錄為（n+1）次

D．誤將擺線長當(dāng)成擺長，未加小球的半徑

 

（2）．右圖是一個(gè)單擺在淮州中學(xué)實(shí)驗(yàn)室做受迫振動時(shí)的共振曲線。

①.該單擺的擺長  ▲  （取）

②.若用擺長相同的單擺裝置分別在淮州中學(xué)、北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)室做相同的受迫振動實(shí)驗(yàn)，則在北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)室得到的共振曲線與上圖比較：共振曲線的“峰”  ▲  （填“向左移動”、“保持不變”或“向右移動”）

 

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省淮州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試物理 題型：實(shí)驗(yàn)題

（13分）（1）某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：

擺長L(m)
0.5
0.8
0.9
1.0
1.2
周期T(s)
1.42
1.79
1.90
2.00
2.20
T2(s2)
2.02
3.20
3.61
4.00
4.84
①.以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2—L圖線，并利用此圖線可求出重力加速度g＝ ▲ 。
②.若通過計(jì)算測得重力加速度g的值偏大，
其原因可能是　▲
A．?dāng)[球質(zhì)量太大
B．單擺振幅偏小
C．誤將n次全振動記錄為（n+1）次
D．誤將擺線長當(dāng)成擺長，未加小球的半徑

（2）．右圖是一個(gè)單擺在淮州中學(xué)實(shí)驗(yàn)室做受迫振動時(shí)的共振曲線。
①.該單擺的擺長 ▲ （取）
②.若用擺長相同的單擺裝置分別在淮州中學(xué)、北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)室做相同的受迫振動實(shí)驗(yàn)，則在北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)室得到的共振曲線與上圖比較：共振曲線的“峰” ▲ （填“向左移動”、“保持不變”或“向右移動”）

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試物理 題型：實(shí)驗(yàn)題

（13分）（1）某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：

擺長L(m)

0.5

0.8

0.9

1.0

1.2

周期T(s)

1.42

1.79

1.90

2.00

2.20

T2(s2)

2.02

3.20

3.61

4.00

4.84

①.以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2—L圖線，并利用此圖線可求出重力加速度g＝  ▲  。

②.若通過計(jì)算測得重力加速度g的值偏大，

其原因可能是　▲

A．?dāng)[球質(zhì)量太大

B．單擺振幅偏小

C．誤將n次全振動記錄為（n+1）次

D．誤將擺線長當(dāng)成擺長，未加小球的半徑

 

（2）．右圖是一個(gè)單擺在淮州中學(xué)實(shí)驗(yàn)室做受迫振動時(shí)的共振曲線。

①.該單擺的擺長  ▲  （取）

②.若用擺長相同的單擺裝置分別在淮州中學(xué)、北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)室做相同的受迫振動實(shí)驗(yàn)，則在北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)室得到的共振曲線與上圖比較：共振曲線的“峰”  ▲  （填“向左移動”、“保持不變”或“向右移動”）

 

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