Question

5．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊A套在粗糙的水平桿上，質(zhì)量為m的小球通過繩與木塊A相連，今用與水平方向成a角的斜向上的恒力F拉著小球帶動(dòng)木塊一起向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、m相對(duì)位置保持不變時(shí)，輕繩與水平桿間的夾角為θ，已知木塊A與水平桿間的動(dòng)磨擦因數(shù)μ，求：
（1）輕繩的拉力大�。�
（2）木塊A的加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)豎直方向力平衡，求解輕繩的拉力大小．
（2）以整體為研究對(duì)象求出整體加速度的表達(dá)式，根據(jù)牛頓第二定律求解木塊A的加速度．

解答 解：（1）設(shè)輕繩的拉力大小為T．
以小球m為研究對(duì)象有：
豎直方向有：Tsinθ+Fsinα=mg
可得 T=$\frac{mg-Fsinα}{sinθ}$
（2）設(shè)木塊A的加速度為a．
對(duì)于m、M組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
水平方向有：Fcosα-f=（M+m）a
豎直方向有：N+Fsinα-（M+m）g=0
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得 a=$\frac{Fcosα-μ（Mg+mg-Fsinα）}{M+m}$
答：
（1）輕繩的拉力大小為$\frac{mg-Fsinα}{sinθ}$；
（2）木塊A的加速度的大小為$\frac{Fcosα-μ（Mg+mg-Fsinα）}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握用整體法和隔離法分析組合體的受力，要靈活選擇研究對(duì)象，抓住加速度相等條件是正確解題關(guān)鍵．