Question

13．把一線框從一勻強磁場中勻速拉出，如圖所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 2v，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是1：2，通過導線截面的電量之比是1：1．

Answer 1

分析 由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比；由電流定義式、歐姆定律求出感應電荷量之比．

解答 解：設線框切割磁感線的寬為L，另一個長為L′，
線框受到的安培力：F_B=BIL=BL$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
線框勻速運動，由平衡條件得：拉力F=F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
則拉力與速度v成正比，則拉力之比為1：2
感應電荷量：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLL′}{R}$，則通過導線截面的電量之比是：1：1．
故答案為：1：2，1：1．

點評 本題考查了求拉力之比、感應電荷量之比，先求出各物理量的表達式，然后再求它們的比值；熟練應用基礎知識，基本公式即可正確解題；本題要注意基礎知識的學習．