Question

7．用如圖1所示的電路測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻，理想電壓表量程為3V，R₁、R₂為兩個電阻箱，實驗過程如下：

（1）調整電阻箱R₁，使電阻值保持3.5Ω不變．
（2）調整電阻箱R₂值圖2位置后閉合電鍵，電壓表刻度盤如圖3所示，則電阻箱R₂=15Ω，電壓表示數(shù)U=1.10V．
（3）改變電阻箱R₂的阻值，重復步驟（2）測出多組R₂、U的對應數(shù)據(jù)，繪制成圖4所示$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$圖象，由圖象可知，電源電動勢E=1.4V，內阻r=0.73Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）已知某小燈泡的U-I圖象如圖5所示，現(xiàn)用此小燈泡取代電路中的電阻箱R₂，其它不變，通過調整電阻箱R₁，可使電燈泡有最大功率，則小燈泡的最大功率為0.12W．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)及電壓表的讀數(shù)方法得出二者對應的示數(shù)；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出對應的函數(shù)關系，結合圖象可求得電動勢和內電阻；
（3）根據(jù)電源的電動勢和內阻作出伏安特性曲線，兩圖的交點為燈泡的工作點；由P=UI可求得功率．

解答 解：（2）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)可得：
R=1×10+5×1=15Ω；
電壓表量程為3V，最小分度為0.1V，則其讀數(shù)為：1.10V；
（3）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}{R}_{2}$，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{2}+r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{2}}$，
由數(shù)學知識可知，圖象中的斜率為k=$\frac{{R}_{2}+r}{E}$，截距b=$\frac{1}{E}$
由圖可知：k=$\frac{1-0.7}{0.1}$=3
b=0.71，
則可得：E=1.41V，r=0.73Ω；
（4）要使燈泡的功率最大，滑動變阻器接入電阻應為零；在圖5中作出電源的伏安特性曲線，與燈泡曲線的交點即為燈泡的最大功率的工作點；由圖可知：燈泡的電壓為0.65V，電流為0.18A；則功率P=UI=0.65×0.18=0.12W；
故答案為：（2）15；1.10；（3）1.41；0.73；（4）0.12．

點評 本題考查電源電動勢及內阻的測量，關鍵在于正確分析題意，靈活應用閉合電路歐姆定律進行分析求解；對于最后一問要注意最大功率的準確含義，要能分析出當滑動變阻器阻值最小時燈泡的功率最大．