Question

19．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路研究電源輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律．電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)電阻r=6Ω，R₁為滑動(dòng)變阻器，R₂、R₃為定值電阻，A、V為理想電表．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑臂從a到b移動(dòng)的過(guò)程中，輸出功率隨滑臂移動(dòng)距離x的變化情況如圖乙所示，則R₁的最大電阻及R₂、R₃的阻值可能為下列哪組（　�。�

• A． 12Ω、6Ω、2Ω
• B． 6Ω、12Ω、4Ω
• C． 12Ω、6Ω、6Ω
• D． 6Ω、12Ω、8Ω

Answer 1

分析 電源的內(nèi)阻為r=6Ω，滑動(dòng)變阻器滑臂從a到b移動(dòng)的過(guò)程中，若外電路總電阻先增大后減小，而且外電路總電阻大于r時(shí)，電源的輸出功率的變化情況即如圖所示．根據(jù)外電路總電阻的變化，分析選擇符合題意的選項(xiàng)．

解答 解：根據(jù)推論知道：當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，輸出功率最大．
A、當(dāng)R₁=12Ω，R₂=6Ω，R₃=2Ω時(shí)，當(dāng)R_ap=R_pb+R₂=9Ω，外電路總電阻最大，最大值為6.5Ω，最小值為2Ω，滑動(dòng)變阻器滑臂從a到b移動(dòng)的過(guò)程中，電源的輸出功率先增大后減小，與圖象不符．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=4Ω時(shí)，外電路總電阻最大值R_總=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=8Ω，最小值為4Ω，滑動(dòng)變阻器滑臂從a到b移動(dòng)的過(guò)程中，外電路總電阻先增大后減小，電源的輸出功率先增大后減小，與圖象不符．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)R₁=12Ω，R₂=R₃=6Ω時(shí)，外電路總電阻R_總≥r，滑動(dòng)變阻器滑臂從a到b移動(dòng)的過(guò)程中，變阻器R₁與R₂并聯(lián)部分電阻先增大后減小，當(dāng)R_ap=R_pb+R₂=9Ω，總電阻最大，則電源的輸出功率先減小后增大，與圖象的情況相符．故C正確．
D、當(dāng)R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=8Ω時(shí)，外電路總電阻最大值R_總=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=12Ω，最小值為8Ω，滑動(dòng)變阻器滑臂從a到b移動(dòng)的過(guò)程中，外電路總電阻一直增大，電源的輸出功率一直減小，與圖象不符．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析變阻器與R₂并聯(lián)部分電阻如何變化，確定出外電路總?cè)绾巫兓�，利用推論進(jìn)行分析．