Question

12．如圖質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)．圓半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 小球的線速度大小等于$\sqrt{gR}$
• B． 小球的向心加速度大小等于g
• C． 小球?qū)�圓環(huán)的壓力大小等于mg
• D． 小球受到的向心力等于重力mg

Answer 1

分析 小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，知軌道對(duì)小球的彈力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的速度．

解答 解：A、小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，恰好不脫離圓環(huán)，可知圓環(huán)對(duì)小球的彈力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得小球在最高點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{gR}$，故AD正確，C錯(cuò)誤．
B、小球在最高點(diǎn)時(shí)向心加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{R}=g$，故B正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在最高點(diǎn)的臨界情況，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，要注意明確小球恰好不脫離圓環(huán)的臨界條件．