Question

【題目】在實(shí)驗(yàn)室做了一個(gè)這樣的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，即在一個(gè)密閉的暗箱里依次放上小燈泡（緊靠暗箱的左內(nèi)壁）、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片（緊靠暗箱的右內(nèi)壁），整個(gè)裝置如圖所示．小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過三個(gè)月的曝光，在感光膠片上針尖影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋．對(duì)感光膠片進(jìn)行了光能量測(cè)量，得出每秒到達(dá)感光膠片的光能量是5×10－13 J．假如起作用的光波波長(zhǎng)約為500 nm，且當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得暗箱的長(zhǎng)度為1．2 m，若光子依次通過狹縫，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，求：

（1）每秒鐘到達(dá)感光膠片的光子數(shù)目．

（2）光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片相隔的時(shí)間和相鄰兩光子之間的平均距離．

（3）根據(jù)第（2）問的計(jì)算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）1．26×106個(gè)（2）7．9×10－7 s 2．4×102 m（3）見解析

【解析】

根據(jù)光子能量為與每秒達(dá)到感光膠片的光子數(shù)為求解；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，依據(jù)感光時(shí)間，即可求解；依據(jù)衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的原理，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域，即可求解；

(1)設(shè)每秒到達(dá)感光膠片的光能量為E0，對(duì)于λ=500nm的光子能量為

因此每秒達(dá)到感光膠片的光子數(shù)為

代入數(shù)據(jù)得個(gè)

(2)光子是依次到達(dá)感光膠片的，光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片的時(shí)間間隔為：

相鄰兩光子間的平均距離為：

(3)由第(2)問的計(jì)算結(jié)果可知,兩光子間距有2．4×102 m，而小燈泡到感光膠片之間的距離只有1.2m，所以在熏黑玻璃右側(cè)的暗箱里一般不可能有兩個(gè)光子同時(shí)同向在運(yùn)動(dòng)．這樣就排除了衍射條紋是由于光子相互作用產(chǎn)生的波動(dòng)行為的可能性．因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨(dú)立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域．這個(gè)實(shí)驗(yàn)支持了光波是概率波的觀點(diǎn)．