Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B中間各有小孔，高速運動電子流從A板小孔O垂直射入A、B兩板之間，入射電子初動能均為120eV。在B板右側(cè)有長L=2×m的平行金屬板M、N，板間距離d=4×m，加上U=20v的恒定偏轉(zhuǎn)電壓，而在A、B板間加如右圖所示的變化電壓u。試求（1）在u隨時間變化的第一個周期內(nèi)，電子在哪段時間內(nèi)不能從B板孔中射出？（2）在哪些時間內(nèi)，電子能從偏轉(zhuǎn)電場 右側(cè)飛出？（電子穿過A、B板所用的時間極短，可不計）

 

Answer 1

（1）0．6s≤t≤1．4s        （2）2．65~3．35S

  

解析:

（1）電子在A、B板內(nèi)時，前T/2內(nèi)被減速，后T/2內(nèi)被加速，由圖可知T=4

    在0~T/2時間內(nèi)，當vt=0時，便不可以從B板穿出

   

    由u—t圖象，不難求得U1≥120V的時間為0．6s≤t≤1．4s。

    即在這段時間內(nèi)，飛過A板的電子被瞬間截止，不能從穿出在T/2~T時間內(nèi)，電子被加速，可穿出B板。

（2）設(shè)電子以某一最小速度射入偏轉(zhuǎn)電場剛好落在M板右側(cè)邊緣，

   

    由動能定理，可求加速電場對該電子做功為

   

    由圖可知，在T/2~T時間內(nèi)，滿足≥130V的時間為2．65~3．35S，此段時間內(nèi)入A板的電子可穿過B板且從MN板右側(cè)飛出。