Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開C時(shí)，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為a，則（ ）

A.從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移為
B.從靜止到B剛離開C的過程中，重力對(duì)A做的功為
C.B剛離開C時(shí)，恒力對(duì)A做功的功率為（5mgsinθ+2ma）v
D.當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、開始A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮，根據(jù)平衡有：3mgsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量 ，當(dāng)B剛離開C時(shí)，B對(duì)擋板的彈力為零，有：kx2=2mgsinθ，解得彈簧的伸長(zhǎng)量 ，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移x= ，故A正確．

B、從靜止到B剛離開C的過程中，重力對(duì)A做的功W=﹣3mgxsinθ=﹣ ，故B錯(cuò)誤．

C、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣3mgsinθ﹣kx2=3ma，解得F=5mgsinθ+3ma，則恒力對(duì)A做功的功率P=Fv=（5mgsinθ+3ma）v，故C錯(cuò)誤．

D、當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，A受到的合外力為0，則：F﹣3mgsinθ﹣T′=0

所以：T′=2mgsinθ+3ma

B沿斜面方向受到的力：FB=T′﹣2mgsinθ=2ma′，

解得 ，故D正確．

故選：AD．

【考點(diǎn)精析】掌握連接體問題和恒力做功是解答本題的根本，需要知道處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力；恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進(jìn)行計(jì)算，本公式只適用于恒力做功．