Question

15．如圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一個(gè)電荷量q=10^-5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零，從B 移到C，靜電力做功W=-$\sqrt{3}×{10^{-3}}$J，則該是（　　）

• A． AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是0
• B． BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是$100\sqrt{3}$V
• C． 場(chǎng)強(qiáng)大小是1000 V/m，方向垂直AB斜向下
• D． 場(chǎng)強(qiáng)大小是865 V/m，方向垂直AB斜向下

Answer 1

分析 正電荷從A移到B，靜電力做功為零，可知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0．根據(jù)W=qU求出BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．AB為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面的方向垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面．根據(jù)E=$\frac{U}ieuwkaq$求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：A、正電荷從A移到B，靜電力做功為0，根據(jù)W=qU，知AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是0，故A正確．
B、已知從B移到C，靜電力做功W=-$\sqrt{3}×{10^{-3}}$J，由W=qU，得BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=$\frac{W}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×1{0}^{-3}}{1{0}^{-5}}$=-$100\sqrt{3}$V，故B錯(cuò)誤．
CD、AB為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面的方向垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面．根據(jù)正電荷從B移到C，靜電力做負(fù)功，則知C點(diǎn)的電勢(shì)比B的電勢(shì)高．
BC間的電勢(shì)差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×1{0}^{-3}}{1{0}^{-5}}$=-100$\sqrt{3}$V
則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=$\frac{|{U}_{BC}|}sowoiuc$=$\frac{100\sqrt{3}}{0.2sin60°}$=1000V/m，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AB斜向下．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，以及知道勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．