Question

14．光滑的水平面上固定一光滑的柱子，一根細(xì)線的一端固定在柱子上，另一端系著一光滑的小球，細(xì)線處于伸直狀態(tài)．現(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的速度，使小球繞柱子轉(zhuǎn)動(dòng)，在整個(gè)過程中，細(xì)線始終垂直于小球的速度，最終細(xì)線完全繞在柱子上．在該過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球運(yùn)動(dòng)的線速度越來越大
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大
• C． 小球運(yùn)動(dòng)的角速度越來越大
• D． 細(xì)線的拉力越來越大

Answer 1

分析 小球在光滑水平面內(nèi)繞柱子轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線的拉力方向始終與速度方向垂直，拉力不做功，小球的線速度大小不變，結(jié)合加速度、角速度與半徑的關(guān)系分析其變化，根據(jù)牛頓第二定律分析細(xì)線拉力的變化．

解答 解：A、小球繞柱子轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線的拉力方向始終與速度方向垂直，拉力不做功，小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則加速度越來越大，故B正確．
C、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則角速度越來越大，故C正確．
D、根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則拉力越來越大，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住拉力不做功，小球的動(dòng)能不變，這是解決本題的突破口，知道線速度、角速度、加速度之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．