Question

【題目】如圖所示，坐標系xoy在豎直平面內。y軸的正方向豎直向上，y軸的右側廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C.y軸的左側廣大空間存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向外，B=1T.電場方向豎直向上，E0=2N/C.t=0時刻，一個帶正電的質點在O點以v=2m/s的初速度沿著與x輸負方向成45°角射入y軸的左側空間，質點的電荷量為q=l.0×10-6C，質量為M=2.0×10-7kg，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)質點從O點射入后第一次通過y軸的位置;

(2)質點從O點射入到第一次通過y軸所時間;

(3)質點從O點射入后第四次通過y軸的位置.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：⑴質點從O點進入左側空間后，

，

電場力與重力平衡，質點在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，洛侖茲力充當向心力 （1分）

，（2分）

質點運動軌跡如下圖所示，第一次通過y軸的位置

（1分）

⑵質點在磁場中做勻速圓周運動的時間

（1分）

當質點到達右側空間時，，（2分）

且質點做有往返的勻變速直線運動，

往返時間（1分）

質點從剛射入左側空間到第二次通過y軸所需的時間（1分）

⑶質點從右側空間返回左側空間時速率仍是，做勻速圓周運動，軌跡在y軸上截距為（1分）

如圖，質點再次進入右側空間時，對速度進行分解

水平方向， ， ，水平方向做勻減速運動 （1分）

豎直方向， ，豎直方向做勻加速運動 （1分）

當質點返回y軸時，往返時間： （1分）

豎直方向下落距離：（2分）

質點進入左側空間后第四次通過y軸的位置：（1分）