Question

如圖是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖．設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成為正一價(jià)的分子離子．分子離子從狹縫s₁以很小的速度進(jìn)入電壓為 U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫s₂、s₃射入磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面 PQ．最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫s₃的細(xì)線．若測(cè)得細(xì)線到狹縫s₃的距離為d，
（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式．

Answer 1

（1）求分子離子的質(zhì)量



以m、q表示離子的質(zhì)量、電量，以v表示離子從狹縫s₂射出時(shí)的速度，由功能關(guān)系可得

1

2

mv2=qU①
射入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得qvB=m

v2

R

②
式中R為圓的半徑．感光片上的細(xì)黑線到s₃縫的距離
d=2R         ③
由以上三式解得：
m=

qB2d2

8U

答：分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式為：m=

qB2d2

8U