Question

一質(zhì)量為m=4kg的玩具車，以恒定功率p₀在平直路面上加速行駛，t=10s內(nèi)走過(guò)s=14m，且小車由初速度v₁=1m/s增大到最大速度v₂=2m/s，行駛中小車受到的阻力f恒定，則：
（1）玩具車阻力f表達(dá)式是什么？
（2）玩具車這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功的表達(dá)式的什么？
（3）由止求出玩具車的額定功率p₀為多大？

Answer 1

分析：（1）玩具車受到的阻力等于最大速度時(shí)的牽引力．
（2）因?yàn)橥婢哕囀且院愣üβ蕟��?dòng)的，所以牽引力做的功W=Pt．
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由動(dòng)能定理可求出額定功率．

解答：解：（1）當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力由P₀=Fv₂=fv₂得：
f=

p0

v2

   （2）玩具車以恒定的功率啟動(dòng)，所以牽引力做功為
W_F=p₀t      
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由動(dòng)能定理有：
p0t-fs=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

f=

P0

V2

聯(lián)立以上兩式解得p0t-

p0

V2

s=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

P0=

1 2 mv22- 1 2 mv12

t- s V2

=

1 2 ×4×(22-12)

10- 14 2

W=2W
答：（1）玩具車阻力f表達(dá)式是f=

p0

v2

．
（2）玩具車這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功的表達(dá)式W_F=p₀t．      
（3）由止求出玩具車的額定功率p₀為2W．

點(diǎn)評(píng)：本題中汽車以恒定功率啟動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解．