Question

4．真空中有兩個(gè)固定不動(dòng)的點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，為保持它們間的庫(kù)侖力不變，則另一點(diǎn)電荷的電荷量應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律的內(nèi)容，設(shè)另一個(gè)的電荷量為：Q₂′，然后代入庫(kù)侖定律的表達(dá)式即可求出．

解答 解：設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為Q₁和Q₂，點(diǎn)電荷之間的距離為r，變化之前根據(jù)庫(kù)侖定律有：F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$  ①
其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，設(shè)另一個(gè)的電荷量為：Q₂′；若庫(kù)侖力不變，則：
F=$\frac{k•2{Q}_{1}•{Q}_{2}′}{{r}^{2}}$   ②
聯(lián)立可得：${Q}_{2}′=\frac{1}{2}{Q}_{2}$．故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)根據(jù)題意和選項(xiàng)，清楚變量和不變量，結(jié)合庫(kù)侖定律的表達(dá)式求解．