Question

20．如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin（2.5πt）m．t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下：t=0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s²．以下判斷正確的是（　�。�

• A． h=1.7m
• B． 簡諧運動的周期是0.8s
• C． 0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2m
• D． t=0.4s時，物塊與小球運動方向相反

Answer 1

分析 由振動公式可明確振動的周期、振幅及位移等；再結(jié)合自由落體運動的規(guī)律即可求得h高度；根據(jù)周期明確小球經(jīng)歷0.4s時的運動方向．

解答 解：A、由振動方程式可得，t=0.6s物體的位移為y=0.1sin（2.5π×0.6）=-0.1m；
則對小球有：
h+$|\begin{array}{l}{y}\\{\;}\end{array}|$=$\frac{1}{2}$gt²
解得h=1.7m；故A正確；
B、由公式可知，簡諧運動的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{2.5π}$=0.8s；故B正確；
C、振幅為0.1m；故0.6s內(nèi)物塊運動的路程為3A=0.3m；故C錯誤；
D、t=0.4s=$\frac{T}{2}$，此時物體在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題考查簡諧運動的位移公式，要掌握由公式求解簡諧運動的相關(guān)信息，特別是位移、周期及振幅等物理量．