Question

17．以10m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后加速度的大小是4m/s²，則（　　）

• A． 剎車后第2s內(nèi)的位移是12m
• B． 剎車后2s末的速度是6m/s
• C． 剎車后3s內(nèi)的平均速度是5m/s
• D． 剎車后4s內(nèi)的位移是12.5m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答 解：A、汽車速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-4}s=2.5s$
則剎車后第2s內(nèi)的位移為：
${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（10×2-\frac{1}{2}×4×4）-（10×1-\frac{1}{2}×4×1）$m=4m，故A錯(cuò)誤．
B、剎車后2s末的速度為：v=v₀+at=10-4×2m/s=2m/s，故B錯(cuò)誤．
C、剎車后3s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，則有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$
剎車后3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{3}}=\frac{12.5}{3}m/s=4.17m/s$，故C錯(cuò)誤．
D、剎車后4s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，為12.5m，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．