Question

1．我國(guó)于2013年12月2日成功發(fā)射了月球探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”，12月6日，“嫦娥三號(hào)”成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入距月面平均高度約100千米的“環(huán)月軌道（視為圓軌道），12月10日，“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道P點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)再次點(diǎn)火，成功進(jìn)入近月點(diǎn)高度約15千米、遠(yuǎn)月點(diǎn)高度約100千米的月面著陸準(zhǔn)備軌道（橢圓）．如圖所示．忽略地球?qū)Α版隙鹑��?hào)”的影響，則“嫦娥三號(hào)”（　　）

• A． 在由圓形軌道變成橢圓軌道過(guò)程中機(jī)械能不變
• B． 在由圓形軌道變成橢圓軌道過(guò)程中線速度增大
• C． 在Q點(diǎn)的線速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的線速度大
• D． 在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大

Answer 1

分析 “嫦娥三號(hào)”在P處變軌進(jìn)入橢圓軌道是由圓周運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄蛐倪\(yùn)動(dòng)，必須點(diǎn)火減速，線速度變�。�比較加速度，根據(jù)牛頓第二定律，只需比較所受的萬(wàn)有引力即可．

解答 解：A、“嫦娥三號(hào)”在P處變軌進(jìn)入橢圓軌道是由圓周運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄蛐倪\(yùn)動(dòng)，必須點(diǎn)火減速，線速度變小，所以機(jī)械能不守恒．故AB錯(cuò)誤；
C、在橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度大，萬(wàn)有引力不夠需要的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)．若在Q點(diǎn)有一圓軌道通過(guò)，則在橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度必然大于圓軌道Q點(diǎn)的速度．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知軌道半徑越大，速度越小，所以通過(guò)Q點(diǎn)圓軌道上的速度大于通過(guò)P點(diǎn)圓軌道上的速度，則在Q點(diǎn)的線速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的線速度大．故C正確．
D、在Q點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力大于在P點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力，根據(jù)牛頓第二定律，在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星是如何進(jìn)行變軌，以及在比較Q點(diǎn)的速度和圓軌道速度時(shí)，引入另一個(gè)圓軌道串聯(lián)一下，問(wèn)題引刃而解．