Question

以速度為12m/s勻速運動的汽車，在第2s末關(guān)閉發(fā)動機，以后做勻減速運動，第3s內(nèi)平均速度為10m/s．求：（1）汽車的加速度為多少？
（2）汽車在4s末的速度為多少？
（3）汽車在4s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論求出第3s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車的加速度．
（2）通過加速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車4s末的速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出后2s內(nèi)的位移，結(jié)合勻速運動的位移求出汽車在4s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)

.

v

=

v0+v

2

得，

12+v

2

=10
解得第3s末的速度為8m/s．
則汽車的加速度a=

v-v0

t

=

8-12

1

=-4m/s2．
（2）汽車在4s末的速度v′=v₀+at′=12-4×2m/s=4m/s．
（3）汽車在前2s內(nèi)的位移x₁=v₀t₁=12×2m=24m．
汽車在后2s內(nèi)的位移x2=v0t2+

1

2

at22=12×2-

1

2

×4×4m=16m．
則汽車在4s內(nèi)的位移x=x₁+x₂=40m．
答：（1）汽車的加速度為a=-4m/s²．（2）汽車在4s末的速度為v=4 m/s．（3）汽車在4s內(nèi)的位移是x=40m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．