Question

8．如圖所示，光滑水平軌道的左邊與墻壁對(duì)接，右邊與一個(gè)半徑為0.5m的$\frac{1}{4}$光滑豎直圓弧軌道平滑相連，物塊A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置于光滑水平軌道上．現(xiàn)讓物塊A以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)與墻壁相碰，碰撞的時(shí)間為0.01s，碰后瞬間的速度大小為5m/s．當(dāng)物塊A與物塊B碰撞后立即粘在一起運(yùn)動(dòng)．已知物塊A的質(zhì)量為1.0kg，物塊B的質(zhì)量為l.5kg，g取l0m/s²．則（　�。�

• A． 物塊A、B碰撞后瞬間的速度v=2m/s
• B． 物塊A、B滑上圓弧軌道的最大高度h=0.05m
• C． 物塊A與墻壁、物塊A與B碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能之比為11：15
• D． 物塊A與墻壁碰撞的過(guò)程中，墻壁對(duì)A的平均作用力的大小F=100N

Answer 1

分析 對(duì)于A對(duì)碰撞墻壁的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出墻壁對(duì)A的平均作用力．根據(jù)初末速度求出系統(tǒng)損失的動(dòng)能．
對(duì)于A、B碰撞過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒求出碰后兩者的共同速度，由能量守恒定律求系統(tǒng)損失的動(dòng)能，之后AB一起沿圓弧軌道上升，由機(jī)械能守恒定律可以求出上滑的最大高度．

解答 解：A、設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  m_Av′₁=（m_A+m_B）v
得：v=$\frac{{m}_{A}v{′}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1×5}{1+1.5}$=2m/s．故A正確．
B、A、B在光滑圓形軌道上滑動(dòng)時(shí)，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.2m．故B錯(cuò)誤．
C、在物塊A與墻壁中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為△E_k1=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{′2}$=$\frac{1}{2}$×1×（6²-5²）J=5.5J
在物塊A與B碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為△E_k2=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{′2}$-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{1}{2}$×1×5²-$\frac{1}{2}×2.5×{2}^{2}$=7.5J
故△E_k1：△E_k2=11：15，故C正確．
D、物塊A與墻壁碰撞的過(guò)程中，設(shè)水平向右為正方向，對(duì)A，由動(dòng)量定理得：Ft=m_Av′₁-m_A•（-v₁）
得墻壁對(duì)A的平均作用力為：F=$\frac{{m}_{A}（v{′}_{1}+{v}_{1}）}{t}$=$\frac{1×（5+6）}{0.01}$N=110N．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程所遵守的物理規(guī)律是關(guān)鍵．要知道對(duì)于碰撞的過(guò)程，往往根據(jù)動(dòng)量定理求作用力．