如圖, 兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m=0.1千克達(dá)到小球, 兩繩的另兩端分別固定于軸上的A、B兩處, 上繩AC長L=2米, 兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別是30°和45°,求小球的角速度在什么范圍內(nèi)取值, 兩繩始終張緊?
兩繩張緊時(shí)，小球受的力如圖所示，當(dāng)ω由0逐漸增大時(shí)，ω可能出現(xiàn)兩個(gè)臨界值.

BC恰好拉直，但F2仍然為零，設(shè)此時(shí)的角速度為ω1，則有
Fx="F1sin30°=mω12Lsin30°     " ①       2分
Fy="F1cos30°-mg=0           " ②       2分
代入已知解①②得  ω1="2.40" rad/s                1分
（2）AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直，但F1已為零，設(shè)此時(shí)的角速度為ω2，則有
Fx="F2sin45°=mω22Lsin30°   "     ③             2分
Fy="F2cos45°-mg=0             " ④             2分
代入已知解③④得  ω2="3.16" rad/s            1分
可見，要使兩繩始終張緊，ω必須滿足
2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s.                        2分
答案：2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，曲面與半徑為R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道．一個(gè)小球從A點(diǎn)斜向上拋，并在半圓最高點(diǎn)B水平進(jìn)入軌道，然后沿曲面上升，最大高度達(dá)到h=10m。求小球拋出的速度和位置s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖甲所示為測量電動機(jī)轉(zhuǎn)動角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動機(jī)的帶動下勻速轉(zhuǎn)動．在圓形卡紙的旁邊安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器。

下面是該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟：
①使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸；
②啟動電動機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動起來；
③接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來；
④關(guān)閉電動機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器；研究卡紙上留下的一段痕跡（如圖乙所示），寫出角速度ω的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)，得出ω的測量值。
（1）要得到角速度ω的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是____
A．秒表B．游標(biāo)卡尺C．圓規(guī)D．量角器
（2）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為t，卡紙上有連續(xù)打下的n個(gè)點(diǎn)，寫出ω的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義                     ；
（3）為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動。則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖丙所示。你認(rèn)為這對測量結(jié)果有無影響，寫出理由                                       。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

火車以某一速度通過轉(zhuǎn)彎半徑為的彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是
A．轉(zhuǎn)彎半徑B．轉(zhuǎn)彎半徑
C．若火車速度小于時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用
D．若火車速度大于時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

用長L1=4m和長為L2=3m的兩根細(xì)線，拴一質(zhì)量m=2kg的小球A，L1和L2的另兩端點(diǎn)分別系在一豎直桿的O1，O2處，已知O1O2=5m如下圖（g＝10m·s-2）

（1）當(dāng)豎直桿以的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，O2A線剛好伸直且不受拉力．求此時(shí)角速度ω1．
（2）當(dāng)O1A線所受力為100N時(shí)，求此時(shí)的角速度ω2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量各為m，如果OA=OB=R，OC=2R，當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A，B，C都沒有滑動）．下述結(jié)論中錯(cuò)誤的是          （       ）

A。 C物的向心加速度最大；
B.  B物的靜摩擦力最小；
C．當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)速度增加時(shí)，B比C先開始滑動；
D．當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)速度增加時(shí)，A比B先開始滑動。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為2s，則物體在運(yùn)動過程的任一時(shí)刻的向心加速度大小為：
A．B．C．0D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（A組）如圖所示，定滑輪的半徑r="2" cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a＝2 m/s2做勻加速運(yùn)動，在重物由靜止下落距離為1 m的瞬間，求滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度和向心加速度。

（B組）在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的1/4圓弧軌道，其半徑R＝0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度H=0.8m。 一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開軌道。落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離S＝0.8m�？諝庾枇Σ挥�(jì)，g取10 m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大小；
（2）小滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫Χ啻螅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241236002573571.jpg" style="vertical-align:middle;" />

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小物體靜止在固定的、半徑為R的半圓形槽內(nèi)，距最低點(diǎn)高為處，則它受到的摩擦力大小為                                                                                    （   ）
A．B．
C．D．

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