Question

13．如圖所示中實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時刻的波形
問：（1）周期T符合：T＜t₂-t₁，且波向x軸正向，波速多大？
（2）周期T符合：T＞t₂-t₁，且波向x軸負向，波速多大？
（3）若波速大小為86m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1、2）由于波的傳播方向未知，要分析兩種情況分析．若波向右傳播時，波傳播的距離為（nλ+3）m，若波向左傳播時，波傳播的距離為（nλ+5）m，讀出波長，求出波傳播的距離，再求解波速．
（3）由x=vt求出波傳播的距離x，分析x與波長λ的關系，判斷波的傳播方向

解答 解：（1）t₂-t₁＞T，所以波傳播的距離大于一個波長，
波向右傳播，波傳播的距離為△x₁=（nλ+3）m，（n=1，2，3…）
則波速為 v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△t}=\frac{8n+3}{0.5}$m/s=2（8n+3），（n=1，2，3…）
（2）T＞t₂-t₁，所以波傳播的距離小于一個波長，
波向左傳播，波傳播的距離為△x₂=5m，
則波速為 v₂=$\frac{△{x}_{2}}{△t}=\frac{5}{0.5}=10m/s$
（3）若波速大小為86m/s，在△t=t₂-t₁=0.5s內波傳播的距離為△x=v•△t=86×0.5m=43m
因為s=43m=（5λ+3）m，所以波向右傳播．
答：（1）周期T符合：T＜t₂-t₁，且波向x軸正向，波速為2（8n+3），（n=1，2，3…）；
（2）周期T符合：T＞t₂-t₁，且波向x軸負向，波速為10m/s；
（3）若波速大小為86m/s，波向右傳播．

點評 本題是波動圖象中多解問題，關鍵根據(jù)波的雙向性和周期性，得到得到波傳播的距離，即可求得波速．根據(jù)波傳播的距離與波長關系，是判斷波的傳播方向常用的方法．