Question

2．汽車沿直線行駛，全程平均速度v₁，前一半位移平均速度V₂，后一半位移的平均速度為多少（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}-{v}_{1}}$
• B． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$
• C． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}-{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由平均速度公式可得出前一半位移的時間和總時間，進而求出后一半位移的時間，再對后一半位移由平均速度公式即可求解．

解答 解：設總位移為2x，則前一半位移的時間${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{2}}$，總時間t=$\frac{2x}{{v}_{1}}$，則后一半位移的時間${t}_{2}=t-{t}_{1}=\frac{2x}{{v}_{1}}-\frac{x}{{v}_{2}}$，
則后一半位移的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{2x}{{v}_{1}}-\frac{x}{{v}_{2}}}=\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}-{v}_{1}}$，故A正確．
故選：A

點評 解答本題要知道平均速度不是速度的平均值，而是位移與時間的比值，難度適中．