Question

8．關(guān)鍵環(huán)節(jié)題組：解決變力和恒力做功兩個(gè)小題，然后回答問題
（1）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)，當(dāng)懸線偏離豎直方向θ角時(shí)，則水平力所做的功為mgl（1-cosθ）；
（2）如上題中，用恒力F將小球從平衡位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線偏離豎直方向θ角時(shí)，小球獲得的速度為$\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl（1-cosθ）}{m}}$
（3）解決此類問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：恒力做功的求解方法根據(jù)功的定義式由物體在恒力方向上的位移求解．變力做功的求解方法根據(jù)動(dòng)能定理求解．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理求解；
（2）由動(dòng)能定理求解；
（3）恒力由定義式求解，變力由動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）小球受重力、拉力F和繩子彈力作用，繩子彈力做功為零，小球從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)，故速度為零，那么由動(dòng)能定理可知：水平力所做的功和克服重力做的功相等，即W=mgl（1-cosθ）；
（2）小球受重力、拉力F和繩子彈力作用，繩子彈力做功為零，故由動(dòng)能定理可得：$-mgl（1-cosθ）+Flsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
所以，當(dāng)懸線偏離豎直方向θ角時(shí)，小球獲得的速度$v=\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl（1-cosθ）}{m}}$；
（3）恒力做功的求解方法：根據(jù)功的定義式由物體在恒力方向上的位移求解；
變力做功的求解方法：根據(jù)動(dòng)能定理求解．
故答案為：（1）mgl（1-cosθ）；（2）$\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl（1-cosθ）}{m}}$；（3）根據(jù)功的定義式由物體在恒力方向上的位移求解；根據(jù)動(dòng)能定理求解．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．