Question

18．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)．如圖所示，若以向左為運(yùn)動(dòng)的正方向，A球的速度為v₁=-2m/s，B球的速度為v₂=6m/s，某時(shí)刻A球與B球發(fā)生相互碰撞，碰撞后仍在一條直線上運(yùn)動(dòng)，則碰后A、B球速度的可能值是（　�。�

• A． v_A=1 m/s，v_B=3 m/s
• B． v_A=7 m/s，v_B=-3 m/s
• C． v_A=2 m/s，v_B=2 m/s
• D． v_A=6 m/s，v_B=-2 m/s

Answer 1

分析 碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，碰撞過(guò)程總的動(dòng)能不會(huì)增加，據(jù)此分析答題．

解答 解：碰撞前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為P=mv₁+mv₂=4m，系統(tǒng)的總動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=20m．
A、v_A=1 m/s，v_B=3 m/s，可知?jiǎng)恿渴睾�，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=5m$，可知總動(dòng)能不增加，但是碰撞后，B的速度大于A的速度，會(huì)發(fā)生二次碰撞，不滿足實(shí)際情況，故A錯(cuò)誤．
B、v_A=7 m/s，v_B=-3 m/s，可知?jiǎng)恿渴睾�，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$=29m＞E_k，違背了能量守恒，故B錯(cuò)誤．
C、v_A=2 m/s，v_B=2 m/s，可知?jiǎng)恿渴睾�，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$=4m＜E_k，滿足實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，故C正確．
D、v_A=6 m/s，v_B=-2 m/s，可知?jiǎng)恿渴睾悖�碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能${E}_{k}′=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$=20m，總動(dòng)能不增加，滿足實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增加，分析碰撞前后的總動(dòng)量與總機(jī)械能即可正確解題