Question

為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖4所示，滑塊在牽引力作用下勻加速先后通過(guò)兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t=3.0s．試估算：

（1）滑塊的加速度多大？
（2）兩個(gè)光電門之間的距離是多少？

Answer 1

分析：滑塊通過(guò)每個(gè)光電門的時(shí)間里視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)通過(guò)光電門的時(shí)間和遮光板的寬度可得通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí)的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答：解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過(guò)單個(gè)光電門的短暫時(shí)間里視滑塊為勻速運(yùn)動(dòng)則
滑塊經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門的速度v1=

L

△t1

=

0.03

0.3

m/s=0.1m/s
滑塊經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門的速度v2=

L

△t2

=

0.03

0.1

m/s=0.3m/s
所以滑塊在兩個(gè)光電門間的加速度a=

v2-v1

△t

=

0.3-0.1

3

m/s2=

1

15

m/s2
（2）因?yàn)榛瑝K做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在3s的時(shí)間里的平均速度

.

v

=

v1+v2

2

=

0.1+0.3

2

m/s=0.2m/s
所以兩個(gè)光電門間的距離s=

.

v

t=0.2×3m=0.6m
答：滑塊的加速度為

1

15

m/s2，兩光電門間距離為0.6m．

點(diǎn)評(píng)：遮光板通過(guò)光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動(dòng)求得滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．