Question

9．在一段限速為50km/h的平直道路上，一輛汽車(chē)遇到緊急情況剎車(chē)，剎車(chē)后車(chē)輪在路面上滑動(dòng)并留下9.0m長(zhǎng)的筆直的剎車(chē)痕．從監(jiān)控錄像中得知該車(chē)從剎車(chē)到停止的時(shí)間為1.2s．請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算該車(chē)剎車(chē)前的速度和加速度，并判斷該車(chē)有沒(méi)有超速行駛．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出剎車(chē)前的速度，判斷是否超速，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度．

解答 解：50km/h≈13.9m/s
根據(jù)平均速度推論有：$\frac{{v}_{0}}{2}t=x$，
解得${v}_{0}=\frac{2x}{t}=\frac{2×9}{1.2}m/s$=15m/s＞13.9m/s，可知該車(chē)超速行駛．
剎車(chē)的加速度a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}=\frac{-15}{1.2}=-12.5m/{s}^{2}$．
答：剎車(chē)前的速度為15m/s，加速度為-12.5m/s²，該車(chē)超速行駛．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．