Question

3．如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質量為0.1kg，電荷量為10^-5C，置于斜面上，當沿水平方向加有如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的$\frac{1}{2}$，物塊開始下滑，（g取10m/s²，sin37°=0.6）求：
（1）原來的電場強度大��；
（2）后來物塊加速運動的加速度大��；
（3）物塊沿斜面下滑距離為6m時過程中電勢能的變化．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，應用平衡條件可求出電場力，進而求出電場強度．
（2）電場變化后受力分析求出合外力，應用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L時電勢能的變化等于克服電場力做功的數值

解答 解：（1）物體受到的力有重力mg，支持力F_N．靜電力F=qE，如圖．

qE=mgtan37°
E=$\frac{mgtan37°}{q}$=$\frac{3mg}{4q}$=7500N/C
（2）當電場強度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$時，將滑塊受力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖，沿斜面方向，有：

根據牛頓第二定律：mgsinθ-q$\frac{E}{2}$cosθ=ma．
解得：a=gsin37°-$\frac{1}{2}$gsin37°=3.0 m/s²．方向沿斜面向下．
（3）設克服電場力做功為W，
電勢能的增加W=qE′Lcos37°═$1{0}_{\;}^{-5}×\frac{7500}{2}×6×0.8$=1.8J
答：（1）原來的電場強度大小7500N/C；
（2）后來物塊加速運動的加速度大小3.0$m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）物塊沿斜面下滑距離為6m時過程中電勢能的增加1.8J

點評 問題一是平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件即可；問題二是牛頓運動定律的應用，關鍵是求合力；問題三直接應用動能定理即可，總體難度不是很大，細細分析即可．