Question

16．如圖所示，MN和PQ表示垂直于紙面的兩個(gè)相互平行的平面，在這兩個(gè)平面之間的空間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其中磁場方向與紙面垂直．一個(gè)帶電粒子以某一初速度由MN平面上的A點(diǎn)沿垂直MN平面的方向進(jìn)入這個(gè)場區(qū)恰能沿直線運(yùn)動(dòng)，并從PQ平面上的C點(diǎn)離開場區(qū)，AC連線與兩平面垂直．如果這個(gè)區(qū)域只有電場，其他條件不變，則粒子從PQ平面上的B點(diǎn)離開場區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場，其他條件不變，則粒子從PQ平面上的D點(diǎn)離開場區(qū)．若粒子在上述三種情況下通過場區(qū)的總時(shí)間分別是t₁、t₂和t₃，運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a₁、a₂和a₃，不計(jì)空氣阻力及粒子所受重力的影響，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． t₁=t₂=t₃，a₁＜a₂＜a₃
• B． t₂＜t₁＜t₃，a₁＜a₃＜a₂
• C． t₁=t₂＜t₃，a₁＜a₂=a₃
• D． t₁=t₃＞t₂，a₁=a₃＜a₂

Answer 1

分析 帶電粒子分別在復(fù)合場、電場、磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較三種情況下帶電粒子在兩個(gè)相互平行平面之間運(yùn)動(dòng)時(shí)間及加速度大�。�各自由相應(yīng)規(guī)律表示出時(shí)間和加速度，從而得到結(jié)論．

解答 解：在復(fù)合場中，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有Eq=Bqv，則有E=Bv．在復(fù)合場中的時(shí)間t₁=$\fracp8p9vj2{v}$，而在單一電場中水平方向也是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=$\frac0ohdarq{v}$，而在單一磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₃=$\frac{{s}_{弧}}{v}$，由于兩平面之間s�。綿，所以時(shí)間關(guān)系為t₁=t₂＜t₃ ．到于加速度，在復(fù)合場中a₁=0，單一電場中和磁場中的加速度由電場力和洛侖茲力產(chǎn)生，但兩種力相等，所以a₂=a₃，但方向不同．綜上所述，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是把同一帶電粒子在三種情況下運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行對(duì)比，更進(jìn)一步甄別類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別，也證明了洛侖茲力只改變運(yùn)動(dòng)方向而不改變速度大小，電場力是恒力，使帶電粒子做勻變速度曲線運(yùn)動(dòng)．