Question

國(guó)慶60周年閱兵中，質(zhì)量為m的戰(zhàn)斗機(jī)接受檢閱后返回某機(jī)場(chǎng)，降落在跑道上的減速過程可簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：飛機(jī)以速度95m/s著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為2.5m/s²，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s；隨后在無阻力傘情況下減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為 2075m．求：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度大小．

Answer 1

分析：對(duì)于飛機(jī)第一階段勻減速運(yùn)動(dòng)過程，已知初速度、加速度和時(shí)間，由速度公式求出末速度，由速度位移公式求出位移，可求出第二階段過程的位移和初速度，再由平均速度求出第二階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由加速度公式求出加速度．

解答：解：以飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?BR>初速度v₀=95m/s，a₁=-2.5m/s²，t₁=20s   x=2075m
第一階段：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v₀+at，得
第一階段減速的末速度v=95+（-2.5）×20=45（m/s）
由v²-v₀²=2ax₁得，第一階段減速位移x₁=

v2- v 2 0

2a

=

452-952

2×(-2.5)

=1400m
又  x=x₁+x₂得，第二階段位移：x₂=2075-1400=675m
由平均速度公式x₂=

v

2

t₂，得第二階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
t₂=

2x2

v

=

2×675

45

s=30s，
加速度為：a₂=

0-v

t2

=

0-45

30

m/s2=-1.5m/s²
答：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為30s，加速度大小為2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過程的勻減速運(yùn)動(dòng)問題，除分別研究?jī)蓚�(gè)運(yùn)動(dòng)之外，關(guān)鍵要抓住它們之間的聯(lián)系，如速度、位移的關(guān)系．