Question

如圖一質(zhì)量為M的光滑圓柱體B夾在豎直固定擋板與斜面A之間，斜面傾角為θ．圓柱體B在重力作用下以速度v勻速向下滑落，同時(shí)推動(dòng)斜面勻速向左運(yùn)動(dòng)．斜面與水平面之間滑動(dòng)摩擦力大小為________，斜面向左移動(dòng)的速度大小為________．

Answer 1

Mgtanθ    vctgθ
分析：首先對處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)的物體進(jìn)行受力分析，然后利用水平和豎直方向的分力平衡列出方程即可求出，最后對斜面A分析．
解答：AB都是勻速運(yùn)動(dòng)，都處于受力平衡狀態(tài)，以B為研究對象，對B進(jìn)行受力分析知
物體受重力斜面對物體的支持力F_N1，擋板對B的支持力F_N2，根據(jù)受力平衡的條件知
豎直方向：F_N1cosθ=Mg-------------------①
水平方向：F_N1sinθ=F_N2-------------------②
由①②兩式聯(lián)立方程 代入數(shù)值可以解得：
F_N2=Mgtanθ
球B向下勻速運(yùn)動(dòng)，斜面A必定要在豎直方向上留出B下滑的位移，即A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)由于A是傾斜的，
在豎直方向上相當(dāng)于A也有一個(gè)等大的豎直向下的速度v，斜面的傾角為θ，
則斜面A水平方向上的速度v_A=vctgθ．
故答案為：滑動(dòng)摩擦力大小為Mgtanθ，斜面向左移動(dòng)的速度大小為vctgθ．
點(diǎn)評：本題考查對動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下物體的受力分析，并與物體的運(yùn)動(dòng)速度相結(jié)合，題目新穎考查知識(shí)全面．