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(2011?徐匯區(qū)模擬)如圖一質(zhì)量為M的光滑圓柱體B夾在豎直固定擋板與斜面A之間,斜面傾角為θ.圓柱體B在重力作用下以速度v勻速向下滑落,同時推動斜面勻速向左運(yùn)動.斜面與水平面之間滑動摩擦力大小為
Mgtanθ
Mgtanθ
,斜面向左移動的速度大小為
vctgθ
vctgθ
分析:首先對處于動態(tài)平衡狀態(tài)的物體進(jìn)行受力分析,然后利用水平和豎直方向的分力平衡列出方程即可求出,最后對斜面A分析.
解答:解:AB都是勻速運(yùn)動,都處于受力平衡狀態(tài),以B為研究對象,對B進(jìn)行受力分析知
物體受重力斜面對物體的支持力FN1,擋板對B的支持力FN2,根據(jù)受力平衡的條件知
豎直方向:FN1cosθ=Mg-------------------①
水平方向:FN1sinθ=FN2-------------------②
由①②兩式聯(lián)立方程 代入數(shù)值可以解得:
FN2=Mgtanθ
球B向下勻速運(yùn)動,斜面A必定要在豎直方向上留出B下滑的位移,即A向左運(yùn)動時由于A是傾斜的,
在豎直方向上相當(dāng)于A也有一個等大的豎直向下的速度v,斜面的傾角為θ,
則斜面A水平方向上的速度vA=vctgθ.
故答案為:滑動摩擦力大小為Mgtanθ,斜面向左移動的速度大小為vctgθ.
點(diǎn)評:本題考查對動態(tài)平衡狀態(tài)下物體的受力分析,并與物體的運(yùn)動速度相結(jié)合,題目新穎考查知識全面.
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同步練習(xí)冊答案
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