Question

12．用頻率為ν₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為ν₁、ν₂、ν₃的3條譜線，且ν₃＞ν₂＞ν₁，則以下關(guān)系錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． ν₀＜ν₁
• B． ν₃=ν₂+ν₁
• C． ν₀=ν₁+ν₂+ν₃
• D． $\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{1}{{v}_{2}}$+$\frac{1}{{v}_{3}}$

Answer 1

分析 用波長為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，根據(jù)能級(jí)差等于吸收光子的能量求出光子能量．根據(jù)輻射光子的頻率大小確定哪個(gè)光子是哪兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷．

解答 解：A、C、用波長為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，根據(jù)輻射的光子的種類與能級(jí)的關(guān)系：${C}_{n}^{2}$，說明是從n=3能級(jí)向低能級(jí)躍遷．由于三條譜線中的頻率關(guān)系為v₃＞v₂＞v₁，所以ν₃是從n=3能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的，而ν₀是從n=1小n=3躍遷時(shí)吸收的光子的頻率．所以ν₀=ν₃＞v₁，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、D、由于三條譜線中的頻率關(guān)系為v₃＞v₂＞v₁，所以n=3能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)，E₃=hv₃=E_3n-E_1n
n=2能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)，E₂=hv₂=E_2n-E_1n
n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)，E₁=hv₁=E_3n-E_2n
由以上公式可知，E₁＜E₂＜E₃，且E₁+E₂=E₃．所以ν₃=ν₂+ν₁．故B正確，D錯(cuò)誤；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 該題考查波爾理論，解決本題的關(guān)鍵掌握能級(jí)差與光子頻率的關(guān)系E_m-E_n=hγ，以及掌握頻率與波長的關(guān)系．