Question

18．某實驗小組利用圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．
（1）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼通及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊和木塊上鉤碼的總質(zhì)量．（填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”）
（2）A、B兩同學(xué)在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖乙中1、2兩條直線．設(shè)A、B兩同學(xué)所選用的木塊質(zhì)量分別為m₁、m₂，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁，μ₂，則m₁＜m₂，μ₁＞μ₂（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出拉力的表達式，從而得出砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力所滿足的條件．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的表達式，結(jié)合圖線的斜率和截距比較質(zhì)量和動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）對整體分析，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對木塊分析，根據(jù)牛頓第二定律得，繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)砝碼通及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊和木塊上鉤碼的總質(zhì)量，砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{1}{m}F-μg$，斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，圖線1的斜率大于圖線2的斜率，可知m₁＜m₂，縱軸截距的絕對值表示μg，可知μ₁＞μ₂．
故答案為：（1）遠小于，（2）＜，＞．

點評 對于圖象問題，關(guān)鍵得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進行求解．
在實驗中理解兩個認為：
1、認為繩子的拉力等于砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的重力，前提需要砝碼通及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊和木塊上鉤碼的總質(zhì)量；
2、認為繩子的拉力等于木塊的合力，前提需要平衡摩擦力．