Question

【題目】一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的增加量△ω與對(duì)應(yīng)時(shí)間△t的比值定義為角加速度β(即β=)。我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺、游標(biāo)卡尺紙帶(厚度不計(jì))、復(fù)寫紙來(lái)完成下述實(shí)驗(yàn)：(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D……為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出)

實(shí)驗(yàn)步驟如下

①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)(即角加速度恒定)；

③經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)由圖乙可知，圓盤的直徑為___________cm，

(2)由圖內(nèi)可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為___________rad/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為___________rad/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】 6.000 15.0 28.0

【解析】(1) 根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加 由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05 mm，主尺上為6 0 cm，游標(biāo)尺上的第0個(gè)刻度線和主尺對(duì)齊，所以讀數(shù)為6 0cm＋0.05×0mm＝6. 000cm，即可得該圓盤的直徑d＝6.000cm；

(2) 由題意知，紙帶上每?jī)牲c(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.10 s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為：

此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為；

(3) 紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，設(shè)角加速度為β，則，代入數(shù)據(jù)解得：。

點(diǎn)晴：20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0 05mm，讀數(shù)時(shí)先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根據(jù)加速度等于角加速度與半徑的乘積來(lái)計(jì)算角加速度。