如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=5.0×103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運(yùn)動，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知乙球的質(zhì)量為m=1.0×10－2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5C，甲球質(zhì)量為乙球質(zhì)量的k倍，g取10m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個運(yùn)動過程無電荷轉(zhuǎn)移)

（1）若k=1，且甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，求甲的速度υ0；

（2）若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右運(yùn)動，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。

（1）在乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則ks5u

　 　　　　　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　 （1分）

設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒定律有：

　　　　　　 　　　　　　　　　 ②　　　　　　　 （1分）

　　　　　　 　　　　　　 ③　　　　　　 �。�1分）

　　　 聯(lián)立②③得：　　　 　 ④　　　　　　　 （1分）

由k=1，則

由動能定理得：　 ⑤　　 （1分）

　　 聯(lián)立①④⑤得： 　�、蕖　� （1分）

（2）甲、乙完全彈性碰撞，碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，由②③得

解得　 　　　 ⑦　　　　　　　　　　　 　 �。�1分）

又k>1，則　　　 ⑧　　　　　　　　　　　　　 （1分）

設(shè)乙球過D點(diǎn)的速度為，由動能定理得

　　　　　　 　　　�、帷　　　� （1分）

解得： ⑩　　　　　　　　　　 （1分）

設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，則有：

　　　　　　 　　　　　　 　　　 　　

　　　　　　 　 　　　 　　　　　　　　　　�。�1分）

聯(lián)立得：　　　　　　　　　　　　 （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?紹興二模）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在水平外力作用下從C點(diǎn)由靜此開始運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點(diǎn)D．已知CB間距為4R/3．（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識，在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢為?=k
Qr
，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零．）
（1）求小環(huán)從C運(yùn)動到B過程中，水平外力做的功；
（2）若水平外力為恒力，要使小環(huán)能運(yùn)動到D點(diǎn)，求水平外力的最小值F0；
（3）若水平外力為恒力，大小為F（F大于（2）問中的F0），求小環(huán)運(yùn)動到D點(diǎn)時，絕緣桿對環(huán)的彈力大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O處．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)，在水平恒力F0作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)剛好能到達(dá)絕緣軌道上與圓心等高的M點(diǎn)，已知CB間距為
43
R．求：
（1）小環(huán)從C運(yùn)動到M過程中，點(diǎn)電荷Q的電場對它做的功；
（2）若水平恒力大小改為2F0，則小環(huán)在能達(dá)到的最高點(diǎn)時的速度大��；
（3）水平恒力為多大時，小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點(diǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為
4R
3
．（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢為
φ=k
Q
r
，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零）．
（1）定性說明從C運(yùn)動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化；
（2）小環(huán)在C點(diǎn)時加速度為多大；
（3）求水平恒力F的最小值．

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

18.（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢為，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零）。

（1）定性說明從C運(yùn)動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化

（2）小環(huán)在C點(diǎn)時加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢為，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零）。

（1）定性說明從C運(yùn)動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化

（2）小環(huán)在C點(diǎn)時加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

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