Question

12．從靜止開始以2m/s²的加速度勻加速直線運動的物體，2s末的速度為4m/s，2s內(nèi)的位移為4m，第2s內(nèi)的位移為3m，第2s內(nèi)的平均速度為3m/s，速度達到10m/s所用時間為5s，發(fā)生16m的位移所用時間為4s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出2s末的速度，根據(jù)位移時間公式求出2s內(nèi)的位移和第2s內(nèi)的位移，從而通過平均速度的定義式求出第2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)速度時間公式求出運動的時間，根據(jù)位移時間公式求出發(fā)生16m位移的時間．

解答 解：物體在2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，
2s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$．
第2s內(nèi)的位移${x}_{2}=x-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=4-\frac{1}{2}×2×1m=3m$，
則第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{1}m/s=3m/s$．
速度達到10m/s所用時間$t′=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}at{″}^{2}$得，$t″=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
故答案為：4m/s，4m，3m，3m/s，5s，4s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．