Question

2．某同學(xué)為測(cè)定某柱形電子元件的電阻率，先做如下測(cè)量：

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量它的直徑，示數(shù)如圖甲所示，讀數(shù)為d=0.615mm；用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量它的長(zhǎng)度，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為L(zhǎng)=10.670cm．
（2）用多用表粗測(cè)該元件的電阻，選用“×10”倍率的電阻擋后，應(yīng)先歐姆調(diào)零，再進(jìn)行測(cè)量，之后多用表的示數(shù)如圖丙所示，測(cè)得該元件電阻為70Ω．
（3）為了精確測(cè)得上述待測(cè)電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A．電流表A₁（量程50mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂ （量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．定值電阻R₀=30Ω
D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
E．電源E（電動(dòng)勢(shì)約為4V）
F．開關(guān)S、導(dǎo)線若干
該同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量電阻R_x的一種實(shí)驗(yàn)電路原理如圖丁所示，N處的電流表應(yīng)選用B（填器材選項(xiàng)前相應(yīng)的英文字母）．開關(guān)S閉合前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于a （選填“a”或者“b”）．若M、N電表的讀數(shù)分別為I_M、I_N，則R_x的計(jì)算式為R_x=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$-r₁．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）使用歐姆表測(cè)電阻應(yīng)選擇合適的倍率，使指針指針表盤中央刻度線附近；歐姆表選擋后要進(jìn)行歐姆調(diào)零；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)．
（3）根據(jù)歐姆定律估算出通過(guò)電阻R₀的電流和通過(guò)待測(cè)電阻的電流，再選擇量程恰當(dāng)?shù)碾姳�；根�?jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為11.5×0.01=0.115mm，所以最終讀數(shù)為0.615mm．
游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為106mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14=0.70mm，所以最終讀數(shù)為106.70mm=10.670cm．
（2）用多用表測(cè)量該元件的電阻，選用“×10”倍率的電阻檔后，應(yīng)先進(jìn)行歐姆調(diào)零，再進(jìn)行測(cè)量，
由圖（a）所示可知，測(cè)量結(jié)果為7×10=70Ω．
（3）通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流約為I_M=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{70}$A=0.057A=57mA；
通過(guò)N出的最大電流約為I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{中}}$=0.057A+$\frac{4}{30}$A≈0.190A=190mA，
為保證測(cè)量時(shí)電流表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，N處的電流表應(yīng)選B；
開關(guān)s閉合前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于a．
通過(guò)定值電阻R₀的電流I=I_N-I_M，并聯(lián)電路兩端電壓U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
R₁+r₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$
則待測(cè)電阻的電阻值：R₁=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$-r₁；
故答案為：（1）0.615，10.670；（2）進(jìn)行歐姆調(diào)零，70；（3）B，a，$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$-r₁．

點(diǎn)評(píng) 選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意安全性原則、準(zhǔn)確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，然后估算出電路各個(gè)部分的電流，選擇恰當(dāng)量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列式求解．