Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=5kg的光滑圓槽放置在光滑的水平面上，圓槽的圓弧所對(duì)圓心角為θ=120°。圓槽內(nèi)放一質(zhì)量為m=1kg的小球，今用一水平恒力F作用在圓槽上，并使小球相對(duì)圓槽靜止隨圓槽一起運(yùn)動(dòng).g=10m/s2.則:

（1）當(dāng)F=60N時(shí)，小球與圓槽相對(duì)靜止時(shí)，求槽對(duì)小球的支持力;

（2）要使小球不離開(kāi)槽而能和槽相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，F不能超過(guò)多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設(shè)m靜止時(shí)與圓心連接和豎直方向的夾角為α，由牛頓第二定律得：

對(duì)M、m： ，解得，

對(duì)m： ，解得： ，

槽對(duì)球的支持力： ；

（2）當(dāng)m靜止時(shí)與圓心連接和豎直方向的夾角： 時(shí)，

m的加速度最大，由牛頓第二定律得： ，

此時(shí)拉力最大，對(duì)M、m系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律可得： ；