Question

20．A、B兩球沿一直線運(yùn)動并發(fā)生正碰，如圖為兩球碰撞前后的位移圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移圖象，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動的位移圖象，若A球質(zhì)量是m=2kg，則由圖判斷下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． 碰撞前后A的動量變化為4 kg•m/s
• B． 碰撞時(shí)A對B所施沖量為-4 N•s
• C． A、B碰撞前的總動量為3 kg•m/s
• D． 碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為10 J

Answer 1

分析 在位移時(shí)間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象的斜率可求得碰撞前后兩球的速度，根據(jù)動量定理及動量守恒定律進(jìn)行分析解答．

解答 解：A、由x-t圖象的斜率表示速度，可知，碰撞前有：v_A=$\frac{{x}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，v_B=$\frac{{x}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s．
碰撞后有：v_A′=v_B′=v=$\frac{{x}_{C}}{{t}_{C}}$=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s；則碰撞前后A的動量變化為：△P_A=mv_A′-mv_A=2×（-1）-2×（-3）=4kg•m/s，故A正確．
B、對A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律知：碰撞前后B的動量變化為：△P_B=-△P_A=-4kg•m/s
對B，由動量定理可知，碰撞時(shí)A對B所施沖量為：I_B=△P_B=-4kg•m/s=-4N•s．故B正確．
C、由△P_B=m_B（v_B′-v_B），所以：m_B=$\frac{△{P}_{B}}{{v}_{B}′-{v}_{B}}$=$\frac{-4}{-1-2}$=$\frac{4}{3}$kg，則A與B碰撞前的總動量為：p_總=mv_A+m_Bv_B=2×（-3）+$\frac{4}{3}$×2=-$\frac{10}{3}$kg•m/s，故C錯誤．
D、碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m+m_B）v²，代入數(shù)據(jù)解得：△E_K=10J；故D正確．
本題選不正確的，故選：C

點(diǎn)評 本題首先要求同學(xué)們能根據(jù)位移圖象的斜率讀出碰撞前后兩球的速度，其次要明確碰撞的基本規(guī)律是動量守恒定律，并要注意動量的方向．