Question

10．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，為了便于實(shí)驗(yàn)分析，現(xiàn)在每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間擦掉四個(gè)點(diǎn)．

（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖2所示，自A點(diǎn)起，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為10.10cm、12.00cm、14.00cm、15.85cm、17.85cm，則打E點(diǎn)時(shí)小車的速度為1.69m/s，小車的加速度為1.86 m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖3所示，則
①圖中的直線不過原點(diǎn)的原因是平衡摩擦力過大．
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是不能滿足M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（2）若坐標(biāo)軸有截距不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時(shí)過大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．

解答 解：（1）每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間擦掉四個(gè)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得出：v_E=$\frac{DF}{2t}$=$\frac{0.1585+0.1785}{2×0.1}$≈1.69m/s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可知，小車的加速度：a=$\frac{DE-AB+EF-BC}{6{t}^{2}}$=$\frac{0.1585-0.1010+0.1785-0.1200}{6×0．{1}^{2}}$≈1.86m/s²；
（2）①圖中當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力時(shí)角度過大．
②設(shè)小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砂和砂桶為研究對(duì)象得：mg-F=ma，以小車為研究對(duì)象F=Ma，
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，F(xiàn)=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，所以要使得繩子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不滿足m＜＜M時(shí)，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�故圖象彎曲的原因是：未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）1.69；1.86；（2）①平衡摩擦力過大；②不能滿足M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用以及根據(jù)紙帶求物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等問題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車速度、加速度的方法，平衡摩擦力時(shí)出現(xiàn)的誤差分析，根據(jù)圖象對(duì)應(yīng)分析即可，結(jié)論就是兩個(gè)，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時(shí)過大．對(duì)應(yīng)上即可．