Question

3．如圖，一列簡諧橫渡沿z軸正方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示．當t=15s時介質(zhì)中位于x=4m處的質(zhì)點剛好第4次到達波峰．
（1）求該波的傳播速度；
（2）介質(zhì)中位于x=4.25m處的質(zhì)點P在哪些時刻處于平衡位置？

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長；從t=0時刻開始計時，當t=15s時質(zhì)點Q剛好第4次到達波峰，判斷出周期，然后根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$計算波速；先求出P點左側(cè)處于平衡位置的質(zhì)點和P點的距離，再根據(jù)t=$\frac{x}{t}$求解時間．

解答 解：（1）根據(jù)波形圖得到波長λ=4m，從t=0時刻開始計時，當t=15 s時質(zhì)點Q剛好第4次到達波峰，可知該列波周期為4s，這列簡諧橫波的波速為$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{4}$=1m/s，
（2）P點左側(cè)處于平衡位置的質(zhì)點和P點的距離：x=（n$\frac{λ}{2}+0.25$）m，（n=0，1，1…）
波勻速傳播，故P質(zhì)點到達平衡位置所需要的時間t=$\frac{x}{v}=（2n+0.25）s$（n=0，1，1…）
答：（1）該波的傳播速度為1m/s；
（2）介質(zhì)中位于x=4.25m處的質(zhì)點P在（2n+0.25）s（n=0，1，1…）時刻處于平衡位置．

點評 本題綜合考查了質(zhì)點的振動和波動，關鍵是要能從波速方向判斷出質(zhì)點的振動方向，同時要能從圖象得到波長并進一步求解波速．