Question

16．“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其（　�。�

• A． 角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度
• B． 線速度小于第一宇宙速度
• C． 周期小于地球自轉(zhuǎn)周期
• D． 向心加速度小于地面的重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和v=rω得到角速度的表達(dá)式，將“天舟一號(hào)”的角速度與地球同步衛(wèi)星的角速度比較，從而分析其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度．由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$比較“天舟一號(hào)”的向心加速度與近地衛(wèi)星加速度的關(guān)系，從而分析出它的向心加速度與地面的重力加速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和v=rω得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$．將“天舟一號(hào)”與地球同步衛(wèi)星比較，由于“天舟一號(hào)”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“天舟一號(hào)”的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，而地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，所以其角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度．故A錯(cuò)誤．
B、第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，知其線速度小于第一宇宙速度．故B正確．
C、由T=$\frac{2π}{ω}$知“天舟一號(hào)”的周期于地球同步衛(wèi)星的周期，而地球同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，所以其周期小于地球自轉(zhuǎn)周期．故C正確．
D、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，其向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，而近地衛(wèi)星的向心加速度約等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出其他量的表達(dá)式．本題要選好比較的對(duì)象，如地球同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星．