Question

【題目】在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時的動能為8J，在M點(diǎn)的動能為6J，不計空氣的阻力，則下列判斷正確的是（）

A. 小球水平位移與的比值為1∶3

B. 小球水平位移與的比值為1∶4

C. 小球落到B點(diǎn)時的動能為32J

D. 小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中最小動能為6J

Answer 1

【答案】AC

【解析】將小球的運(yùn)動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之比為1：3，故A正確；B錯誤；設(shè)物體在B動能為EkB，水平分速度為VBx，豎直分速度為VBy．由豎直方向運(yùn)動對稱性知mVBy2=8J
對于水平分運(yùn)動運(yùn)用動能定理
Fx1=mVMx2-mVAX2
F（s1+s2）=mVBx2-mVAX2
s1：s2=1：3
解得：Fs1=6J；F（s1+s2）=24J
故EkB=m（VBy2+VBx2）=32J 因而C正確；
由于合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，設(shè)小球所受的電場力為F，重力為G，則有：
Fx1=6J， t2=6J

Gh=8J，
t2=8J
所以：
由上圖可得：tanθ=得：sinθ=
則小球從 A運(yùn)動到B的過程中速度最小時速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點(diǎn)，故
EKmin=mvmin2=m（v0sinθ）2=J，故D錯誤．故選AC．